Johannes Kepler est un scientifique Autrichien né en 1571 à Weil

Der Stadt, dans le Saint-Empire et est mort en 1630 en Bavière. Il est un astronome célèbre notamment connu pour avoir peaufiner la théorie héliocentrique de Copernic en précisant grâce à ses observations que les planètes suivent une orbite elliptique et non circulaire. Johannes Kepler est aussi célèbre pour les trois lois sur les orbites nommées Lois de Kepler, relations qui furent ensuite exploitées par Isaac Newton pour élaborer la théorie de la gravitation universelle, que nous allons ici détailler.

La première loi de Kepler:

La première loi de Kepler décrit le mouvement des planètes autour du Soleil. Elles sont sur une ellipse dont le soleil occupe l'un des foyers.

La deuxième loi de Kepler:

Les aires des surfaces décrites par les rayons vecteurs sont proportionnelles aux temps employés à les balayer.

les aires formées par les vecteurs sont donc égales. La durée de t1+dt à dt et égale à t2+dt à t2. Cela signifie aussi que les planètes avancent plus vite lorsqu'elles sont proches du Soleil et plus lentement lorsqu'elles sont éloignées.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

La troisième Loi de Kepler:

La troisième loi décrit la période de révolution autour du Soleil. La durée de révolution dépend directement de la distance planète-Soleil. Ainsi le carré de la période de révolution est proportionnel au cube du demi grand-axe de l'orbite

       

a: longueur du demi grand axe en mètre

T: période de révolution de l'objet en orbite en seconde

m: masse de l'objet en orbite en kilogramme

M: masse de l'astre central en kilogramme pour la Terre M=5,972 × 10^24 kg

G: constante gravitationnelle G = 6,67384 x 10-11 N·m2·kg-2

 

    Mais l'objet en orbite ayant une masse m largement inférieur à M

 

Ainsi,  donc   et  

 

 

Donc